[로봇 하드웨어 03] - 유성기어 감속기

Physical AI 관점에서 본 다관절 로봇 하드웨어 - 유성기어 감속기

이번 포스트에서는 유성기어 감속기 (Planetary Gearbox)에 대해 알아보겠습니다. 앞서 다룬 Harmonic Drive가 큰 감속비와 높은 위치 정밀도에 강점이 있다면, Planetary Gearbox는 정밀함보다는 높은 강성(Stiffness)과 내구성(Durability), 즉 물리적으로 버티는 힘에 최적화된 감속기입니다.

유성기어 감속기의 원리

유성기어 구조 [1]

Planetary Gearbox는 태양계의 공전 운동을 모사한 구조를 가지고 있으며, 다음 네 가지 핵심 요소로 구성됩니다.

Sun Gear (태양 기어): 중심에 위치한 입력 기어입니다.
Planet Gears (유성 기어): Sun Gear 주위를 돌며 맞물리는 다수의 기어입니다.
Ring Gear (링 기어): 시스템의 외곽을 감싸는 내부 치형(Internal Gear) 기어입니다.
Carrier (캐리어): 다수의 Planet Gear를 묶어주며, 보통 출력축 역할을 합니다.

핵심은 하중 분산 (Load Distribution)

이 구조의 가장 중요한 특징은 Load Distribution입니다. 일반적인 Spur Gear 시스템에서는 단 하나의 접촉점(Contact patch)이 모든 토크를 감당해야 합니다. 반면, Planetary Gearbox는 여러 개의 Planet Gear가 동시에 맞물리며 토크와 접촉 응력(Contact Stress)을 분산시킵니다.

Planet Gear의 개수를 $N$이라 할 때, 이상적인 환경에서는 각 기어가 전체 토크의 $1/N$만큼만 부담하게 됩니다.

물론 현실적으로는 가공 오차나 베어링 유격 등으로 인해 완벽한 균등 분산은 어렵지만, 단일 기어 대비 치면압(Surface Pressure)이 획기적으로 낮아지는 것은 분명합니다.

이로 인한 이점은 다음과 같습니다.

높은 토크 밀도: 작은 부피로 큰 토크를 전달할 수 있습니다.
내충격성: 외부 충격(Shock Load)이 여러 기어로 분산되어 파손 위험이 적습니다.
피로 수명 증대: 개별 기어 이빨이 받는 스트레스가 줄어듭니다.

이러한 특성 때문에 Planetary Gearbox는 힘 제어(Force Control)가 중요하거나 거친 환경에서 구동되는 동적 로봇(예: 휴머노이드, 4족 보행 로봇)의 관절 액추에이터로 널리 사용됩니다.

유성기어 감속기 동작 예시 [1]

감속비 계산

Planetary Gearbox는 Sun, Ring, Carrier 중 어느 요소를 고정(Fixed)하고 어느 요소를 입력/출력으로 쓰느냐에 따라 다양한 감속비와 회전 방향을 만들어낼 수 있습니다.

다관절 로봇에서 가장 보편적으로 사용되는 구성은 다음과 같습니다:

Ring Gear: 고정 (Fixed)
Sun Gear: 입력 (Input)
Carrier: 출력 (Output)

이 구성에서의 감속비 공식은 다음과 같습니다.

\[\text{Gear Ratio} = \frac{\omega_{in}}{\omega_{out}} = 1 + \frac{N_{ring}}{N_{sun}}\]

여기서:

$N_{ring}$ : Ring Gear의 이빨 수 (Teeth count)
$N_{sun}$ : Sun Gear의 이빨 수

예시:

Sun Gear = 20 teeth
Ring Gear = 80 teeth

\[\text{Gear Ratio} = 1 + \frac{80}{20} = 1 + 4 = 5:1\]

이처럼 Planetary Gearbox는 기어의 이빨 수 비율에 ‘+1’이 더해지는 구조적 특성을 가집니다.

장점

1. 높은 구조적 안정성

다수의 Planet Gear가 부하를 분담하므로 High Torque를 반복적으로 전달하는 데 유리합니다. 특히 Harmonic Drive와 달리 얇고 유연한 부품이 없으므로, 충격 하중(Shock Load)에 대한 신뢰성이 매우 높습니다.

2. 비용 효율성

특수 소재나 정밀한 탄성 설계가 필요한 Harmonic Drive나 사이클로이드 감속기(Cycloidal Drive)에 비해, 일반적인 Spur Gear 가공 공정을 활용할 수 있어 제작 비용이 상대적으로 저렴합니다.

3. 유지보수 용이성

구조가 직관적이고 피로 파괴를 전제로 한 변형 부품이 없기 때문에, 적절한 윤활(Lubrication)만 이루어진다면 장기적인 수명 예측과 유지보수가 수월합니다.

단점 및 한계

1. 제한적인 감속비 (Scalability Limit)

Planetary Gearbox는 기하학적 구조상 단일 스테이지(Single Stage)에서 구현할 수 있는 감속비에 한계가 있습니다.

Sun Gear가 너무 작아지거나 Ring Gear가 너무 커져야 하기 때문입니다.
통상적으로 스테이지당 3:1 ~ 10:1 수준이 한계입니다.

더 높은 감속비가 필요하면 스테이지를 직렬로 쌓아야(Multi-stage) 하는데, 이 경우 전체 길이가 길어지고 무게가 증가하며, 마찰 손실(Friction Loss)과 Backlash가 누적되어 성능이 저하됩니다.

2. 백래시 (Backlash)

대부분의 Planetary Gearbox는 금속 강체인 Spur Gear를 사용합니다. 기어의 원활한 회전을 위해서는 이빨 사이에 최소한의 틈(Clearance)이 필수적이므로, 구조적으로 Backlash를 피하기 어렵습니다. 이는 로봇의 정밀 위치 제어를 방해하는 요소가 됩니다.

개선책: 헬리컬 기어 (Helical Gear)

Spur Gear의 소음과 진동, 그리고 Backlash 문제를 줄이기 위해 헬리컬 기어(Helical Gear)를 사용하기도 합니다. 헬리컬 기어는 이빨이 사선으로 배치되어 있어, 여러 이빨이 점진적으로 부드럽게 맞물립니다(High Contact Ratio).

하지만 여기에도 Trade-off가 존재합니다.

축 방향 하중 (Axial Force): 이빨의 경사각 때문에 회전 시 축을 밀어내는 힘(Thrust force)이 발생합니다. 이를 버티기 위해 고가의 Thrust Bearing이 추가로 필요하며 하우징 설계가 복잡해집니다.
효율 저하: Axial force로 인한 마찰 증가로 동력 전달 효율이 Spur Gear 대비 소폭 감소할 수 있습니다.

이를 해결하기 위해 축 방향 힘을 상쇄시키는 이중 헬리컬(Double Helical / Herringbone) 구조를 사용하기도 하지만, 이는 가공 난이도와 비용을 급격히 상승시킵니다.

다음 포스트 : [로봇 하드웨어 05] - 엑추에이터(4): 사이클로이드 감속기

References

[1] https://www.tec-science.com/mechanical-power-transmission/planetary-gear/epicyclic-planetary-gear/